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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Risposta al gradino, andamento temporale simile ai sistemi del primo ordine; tangente nella curva nulla se il secondo polo è di molto maggiore del primo effetto sulla dinamica del sistema trascurabile, smorzamento critico per i valori maggiori dello smorzamento critico la risposta non ha oscillazioni, la risposta può assumere 3 diversi andamenti temporali a seconda di ζ ???? Poli reali e coincidenti, sistema più lento rispetto a un sitema di primo ordine con polo dello stesso valore se i tempi di assestamento del sistema di secondo ordine e del sistema del primo ordine con polo dello stesso valore valgono: (vedi immagine), andamento temporale simile a quello di due poli reali e distinti; curva possedente tangente nell'origine pari a zero e andamento di tipo esponenziale ???? sistema più lento rispetto a un sitema di primo ordine con polo dello stesso valore, Risposta di un sistema del secondo ordine con poli complessi coniugati e ζ= 0,3 nella figura possiamo osservare: - tempo di picco tp - valore massimo della sovraelongazione (OS, oppure %OS) - tempo di assestamento t2%, la risposta può assumere 3 diversi andamenti temporali a seconda di ζ ???? Poli complessi coniugati, Curva ancora con tangente nulla nell'origine e andamento di tipo oscillatorio smorzato ???? Risposta di un sistema del secondo ordine con poli complessi coniugati e ζ= 0,3, effetto sulla dinamica del sistema trascurabile ???? le caratteristiche dinamiche del sistema dipendono dal polo dominante, risposta al gradino di tipo oscillatorio smorzato il sistema è detto sottosmorzato, il valore di %OS per ζ=0,7 il valore ζ= 0,7 è detto smorzamento critico, Poli reali e distinti ???? andamento temporale simile ai sistemi del primo ordine; tangente nella curva nulla, i tempi di assestamento del sistema di secondo ordine e del sistema del primo ordine con polo dello stesso valore valgono: (vedi immagine) vale la relazione: (vedi immagine), - tempo di picco tp - valore massimo della sovraelongazione (OS, oppure %OS) - tempo di assestamento t2% se da %OS ricaviamo il valore di %OS per ζ=0,7, le caratteristiche dinamiche del sistema possono essere determinate per mezzo della costante di tempo associata al polo minore quindi il sistema di secondo ordine si riduce a un sistema del primo ordine, il valore di %OS per ζ=0,7 abbiamo il modello matematico:, Curva ancora con tangente nulla nell'origine e andamento di tipo oscillatorio smorzato ???? Andamento della risposta oscillatoria smorzata per alcuni valori di ζ, con ω2n = 1, andamento temporale simile ai sistemi del primo ordine; tangente nella curva nulla se la distanza tra i due poli è minore o uguale a 5 le caratteristiche dinamiche del sistema possono essere determinate per mezzo della costante di tempo associata al polo minore, la risposta non ha oscillazioni il sistema è detto sovrasmorzato, le caratteristiche dinamiche del sistema dipendono dal polo dominante quindi il sistema è approssimabile a un sistema del primo ordine