R).- Problemas y ejercicios. 
R.1).-Ejercicios resueltos 
R.2).- Ejercicios propuestos 
R.2a).- NIVEL I 
R.2b).- NIVEL II 
R.2c).- NIVEL III 

EJERCICIOS DE CONJUNTOS 
Ejercicios resueltos Y Ejercicios propuestos 
Grado de Dificultad 
NIVEL I 
NIVEL II 
NIVEL III
Ejercicios resueltos 
1.- Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6} 
Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B 
Solución: 
A U B = {1,2,3,4,6,8} 
A U C = {1,2,3,4,5,6} 
B U C = {2,4,6,3,5} 
B U B = {2,4,6,8} 
2.- Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir el conjunto potencia. 
2^A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3}, 
{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3}, 
{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }} 
Ejercicios propuestos 
Nivel I 
1).- ¿A quien se le considera el padre de la Teoría de Conjuntos ? 
2).- ¿Cuál es la diferencia entre teorema y axioma? 
3).- ¿Qué es un conjunto? 
4).- Define la intersección entre conjuntos. 
5).- ¿Cuál es la diferencia entre una intersección y una unión? 
6).- ¿Cuál es la diferencia entre complemento y diferencia de conjuntos? 
7).- ¿Cuál es conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}? 
8).- Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o} 
9).- ¿Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos: 
A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n, f, o} 
10).- Obtener la diferencia A\B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o} 

Nivel II 
1.-Dado ¿qué afirmaciones son correctas y por qué? 
(1) (2) (3) 
2.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos? 
a) A = { x I x es día de la semana} 
b) B = { vocales de la palabra conjunto} 
c) C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} 
d) D = {x I x es un número par} 
e) E = {x I x < 15} 
f) F = {x I es la solución de y(x)=IxI } 
3.- Demuestre que 
4.-Demuestre las leyes de De Morgan: 
5.-Demuestra las propiedades asociativas siguientes: 
6.- En el diagrama de Venn que sigue rayar, 
(1) ; (2) 

NIVEL III 
1.-. ¿Qué es un conjunto numerable? 
2.- ¿Cuál es la diferencia entre conjunto numerable y conjunto contable? 
3.- Demuestra que el conjunto Z, números enteros es numerable 
4.- Demuestra que el conjunto de los números irracionales forman un conjunto contable. 
5.- Demuestra que cualquier subconjunto de un conjunto finito es finito.

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