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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Equaz lineari, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Metodo 2 Poniamo </mtext> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> X=sin(x) </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> Y=cos(x) </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> </mtext> </mrow> </math> se c≠0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> risolviamo il sistema </mtext> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> aX+bY+c=0 </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mmultiscripts> <mtext> X </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mmultiscripts> <mtext> Y </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> =1 </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> </math>, omogenee c=0 possiamo procedere in almeno due modi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Metodo 2 Poniamo </mtext> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> X=sin(x) </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> Y=cos(x) </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, Equazioni lineari in seno e coseno asin(x)+bcos(x)+c=0 distinguiamo in omogenee c=0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> sinx= </mtext> <mfrac> <mtext> 2t </mtext> <mrow> <mtext> 1+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> cosx= </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> 1- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> 1+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mtext> tanx= </mtext> <mfrac> <mtext> 2t </mtext> <mrow> <mtext> 1- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> poniamo t=tan </mtext> <mfrac> <mtext> x </mtext> <mtext> 2 </mtext> </mfrac> <mtext> e applichiamo formule parametriche </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Sostituiamo nell'equazione e risolviamo l'equazione in t </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Metoto 1 Dividiamo tutta l'equazione per cosx e otteniamo a⋅tan(x)+b=0 </mtext> </mrow> </math> risolviamo l'equazione goniometrica elementare <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> tan(x)=- </mtext> <mfrac> <mtext> b </mtext> <mtext> a </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, omogenee c=0 possiamo procedere in almeno due modi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Metoto 1 Dividiamo tutta l'equazione per cosx e otteniamo a⋅tan(x)+b=0 </mtext> </mrow> </math>, non omogenee c≠0 possiamo procedere in due modi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Metodo 2 Poniamo </mtext> <mfenced open="{" close=""> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> X=sin(x) </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> Y=cos(x) </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Sostituiamo nell'equazione e risolviamo l'equazione in t </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Esistono soluzioni </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ? 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