Sistemas Oscilatorios

SISTEMAS OSCILATORIOS

Un tipo de movimiento particular ocurre cuando sobre el cuerpo actúa una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento del cuerpo desde su posición de equilibrio. Si dicha fuerza siempre actúa en la dirección de la posición de equilibrio del cuerpo, se producirá un movimiento de ida y de vuelta respecto de esa posición, por eso a estas fuerzas se les da el nombre de fuerzas de restitución, porque tratan siempre de restituir o llevar al cuerpo a su posición original de equilibrio. El movimiento que se produce es un ejemplo de lo que se llama movimiento periódico u oscilatorio.

Ejemplos de movimientos periódicos son la oscilación de una masa acoplada a un resorte o el movimiento de un péndulo.

leyes del pendulo

1. El período de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de dicho péndulo.

2. El período de un péndulo es inversamente proporcinal a la raíz cuadrada de la gravedad.

3. El período de un péndulo es independiente de la masa.

4. Para pequeñas magnitudes de ángulos el período de un péndulo es constante por debajo de 10°

1. Péndulo simple.

El péndulo simple es otro sistema mecánico que tiene un movimiento periódico oscilatorio, si se mueve en un medio sin fricción. Un péndulo es un sistema formado por una masa puntual m suspendida en el aire por una cuerda de longitud L, de masa muy pequeña comparada con la masa m, por lo que se desprecia; la parte superior de la cuerda se encuentra fija, El movimiento del péndulo producido por la fuerza de gravedad se realiza en un plano vertical, y es un movimiento armónico simple si el ángulo θ que forma la cuerda del péndulo con la vertical es pequeño, como se puede demostrar a continuación.

pendulo simple

Las fuerzas que actúan sobre la masa m son la tensión T de la cuerda y el peso mg de la masa. La componente tangencial del peso, mg senθ, siempre apunta hacia θ = 0, en dirección opuesta la desplazamiento.

2. Péndulo Físico

Un péndulo físico consta de cualquier cuerpo rígido suspendido de un eje fijo que no pasa por su centro de masa. El cuerpo rígido oscilará cuando se desplaza de su posición de equilibrio. Si el cuerpo rígido se sujeta en un eje que pasa por un punto O una distancia d del centro de masa, la fuerza debido a la gravedad produce un torque respecto de O, de magnitud mgd senθ. Como el torque se escribe τ = Iα, donde I es el momento de inercia respecto al eje que pasa por O y α es la segunda derivada de la rapidez angular.

pendulo fisico

3. Péndulo de Torsión

Un péndulo de torsión, es un sistema construido de la siguiente forma. Consta de una varilla vertical que por el extremo superior se fija a un soporte y en el extremo opuesto se encuentra unida a un cuerpo rígido. Cuando a la varilla se la retuerce y luego se la deja girar, ejerce un torque de restitución sobre el cuerpo rígido, proporcional al desplazamiento angular θ, donde κ es la constante de torsión de la varilla de soporte.

Para este péndulo no se tiene la restricción de un ángulo pequeño, sólo se debe tener cuidado que no se exceda el límite elástico de la varilla. Este péndulo es común en los relojes mecánicos, que produce el tictac, tictac, tictac, tictac.

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