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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: hist_desenv_sup_min_evolucao_sec_XX_propriedades, A formalização de exemplos de superfícies mínimas tais como as obtidas a partir do Teorema de Jorge e Meeks III, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que refere=se a Equivalência topológica, Histórico de desenvolvimento da teoria de superfícies mínimas: A evolução dos estudos no século XX, segundo Carmo, 1987. Desdobramentos principais O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que refere=se a Característica de seus fins, os fins são mergulhados, mas a superfície não é mergulhada porque os vetores normais dos fins não são paralelos, Superfície da família Jorge- Meeks características conformemente equivalente a uma esfera menos três pontos, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que refere=se a Estrutura conforme, Teorema de Jorge e Meeks III fundamentado na Relação entre a característica dos fins e a presença de auto-interseções na superfície, Teorema de Jorge e Meeks III a partir do qual Foram delimitadas várias superfícies com fins mergulhados (sem auto-interseção) embora a superfície fosse mergulhada devido aos seus fins se intersectarem quando prolongados., Histórico de desenvolvimento da teoria de superfícies mínimas: A evolução dos estudos no século XX, segundo Carmo, 1987. Desdobramentos principais A formalização de exemplos de superfícies mínimas, Superfície da família Jorge- Meeks características os fins são mergulhados, mas a superfície não é mergulhada, Foram delimitadas várias superfícies com fins mergulhados (sem auto-interseção) embora a superfície fosse mergulhada devido aos seus fins se intersectarem quando prolongados. Superfície da família Jorge- Meeks, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que possibilitou Identificar que as superfícies mínimas completas (aquelas em que tomando-se qualquer trajetória se permanece sobre a superfície, sem sair dela) e de curvatura total finita nos permite dar uma descrição razoável de sua estrutura conforme, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que refere=se a Propriedade de ser mergulhada (sem auto- interseções), O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados o qual foi fundamental para a A formalização de exemplos de superfícies mínimas, Superfície da família Jorge- Meeks, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que refere=se a Curvatura total finita da superfície, Relação entre a característica dos fins e a presença de auto-interseções na superfície que permite Um melhor entendimento das superfícies mínimas completas com curvatura total finita, em particular, as com fins mergulhados, O estudo das propriedades dos exemplos até então encontrados que residiu Na categorização e a utilização de tais propriedades para o desenvolvimento de formulações e provas essenciais ao cálculo matemático para obtenção de novos exemplos de superfícies mínimas