RELACIÓN ENTRE
PRODUCTO TOTAL,
MEDIO Y MARGINAL
PROFESOR: JOSE LUIS CHACANA
LEY DE LOS RENDIMIENTOS
MARGINALES DECRECIENTE
Manteniendo constante la tecnología y todos los
insumos, excepto uno de ellos, a medida que el
insumo variable se incrementa en montos iguales,
más allá de cierto punto la tasa de incremento del
nivel de producción resultante disminuirá.
Dicho de otra manera, después de cierto punto el
Producto Físico Marginal del insumo variable
comenzará a disminuir.
EFECTO DEL PROGRESO
TECNOLÓGICO EN LA
PRODUCCIÓN
Q
El efecto que
produce el progreso
tecnológico en la
producción hace
que 2 este por
encima de 1
2010
1797
L
1797
2010
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL
•El directivo de una empresa que este considerando
la posibilidad de contratar o despedir a otro
trabajador tiene un claro interés en saber cuál es el
producto marginal del trabajo.
•En términos mas formales, si Δ representa una
pequeña variación del factor variable y Δ la
variación resultante de la producción, el producto
marginal de L, representado por
, se define de la
manera siguiente:
=Δ /Δ = /
•Otra forma de verlo, es que es la derivada de la
función de producción, respecto al factor trabajo.
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y
MARGINAL
• El producto total, o producto simplemente mide la
cantidad de producto generado por la entrada.
• El producto medio de un factor variable,
representado por PMe, es el producto total dividido
por la cantidad de ese factor.
• El producto marginal de un factor (PM) es el
cambio en la producción causada por una
pequeña variación de la entrada, manteniendo
constante el uso de todos los otros insumos.
PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y
MARGINAL
• Cuando la producción total crece, el producto
marginal es positivo.
• Cuando el producto marginal es mayor que el
producto medio, este último va en aumento
• El producto marginal cruza el producto medio en
el punto de máximo de este.
CURVA DE PRODUCTO TOTAL,
MARGINAL Y MEDIO
• El producto marginal alcanza su
nivel máximo cuando el PT alcanza
su mayor pendiente, es decir,
cuando cambia de concavidad
(durante el cual el PT deja de
crecer rápidamente para crecer
lentamente).
• EL producto marginal es igual a
cero, en el nivel donde el PT es
máximo, luego se torna negativo.
• AL punto máximo del PM se le
denomina punto de inflexión, y es
a partir del cual comienzan a
operar los rendimientos marginales
decrecientes.
• Mientras el PM está por encima del
PMe el PMe crece, mientras está
por debajo el PMe decrece.
Q
L
PM,
L
PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
• La tasa marginal de sustitución técnica mide la
cantidad de insumos adicionales necesarios para
una empresa para seguir produciendo la misma
cantidad de producción tras la reducción de un
segundo factor de la producción.
• En otras palabras, es la velocidad a la que se
puede sustituir un insumo por otro sin cambiar la
producción.
• La tasa marginal de sustitución técnica es igual a la
relación entre la productividad marginal de los
insumos.
RENDIMIENTOS A ESCALA
• El concepto de rendimientos de escala se aplica
sólo a largo plazo.
• Rendimientos a escala se asocia a cambios
proporcionales de todas las entradas al mismo
tiempo.
• Rendimientos a escala son un factor clave en la
determinación de la estructura de una industria.
• ¿Cómo funciona el nivel de la producción cuando
todas las entradas varían en la misma proporción
(por ejemplo, 1%)?
RENDIMIENTOS A ESCALA
• Si este aumento implica un aumento de la
producción superior a 1%, entonces la función de
producción presenta rendimientos crecientes a
escala.
• Si el aumento de la producción es exactamente
igual al 1%, entonces la función de producción
presenta rendimientos constantes a escala.
• Por último, si el correspondiente aumento en la
producción es inferior al 1%, entonces la función de
producción tiene rendimientos decrecientes a
escala.
RENDIMIENTOS A ESCALA
• La producción depende de
–cantidad de factores
–capacidad para transformar factores en
producto (función de producción).
•Factores de producción
–trabajo (L): número de trabajadores, horas
trabajadas
–capital físico (K): valor real de máquinas,
equipo y construcciones
–capital humano (H): tasas de escolarización,
experiencia
RENDIMIENTOS DE ESCALA Y LA LEY
DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES
Nota:
• Tenga en cuenta que los rendimientos
decrecientes a escala no tienen nada que ver con
la ley de rendimientos marginales decrecientes.
COSTOS
• Es preciso vincular la producción a los costes
contraídos para llevarla a cabo, tanto en el corto,
como en el largo plazo.
• Se trata de elegir la combinación óptima de los
insumos para la empresa.
• El costo de oportunidad se entiende como aquel
costo en que se incurre al tomar una decisión y no
otra.
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO
• Costo fijo (CF): Costo que no varía cuando varía la
cantidad producida.
• Costo variable (CV): Recoge todos aquellos costos
de la empresa asociados al nivel de producción.
• Costo total (CT): es la suma del costo fijo y del costo
variable.
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO
• Costo fijo medio (CFMe): es el costo fijo dividido por la
cantidad de producción.
( �)= / �
• Costo variable medio (CVMe): es el costo variable
dividido por la cantidad de producción.
( �)= / �
• Costo total medio (CTMe): es el costo total dividido por
la cantidad de producción.
( �)=
( �)+
( �)
• Costo marginal (CM): es la variación que experimenta el
costo total cuando se produce una unidad adicional.
–
�=Δ /Δ
LOS COSTOS EN EL CORTO PLAZO
Producción
Costo
Fijo
Costo
Variable
Costo
Total
Costo
Marginal
Costo
Fijo Medio
Costo
Variable
Medio
Costo Total
Medio
0
50
0
50
-----
-----
-----
-----
1
50
50
100
50
50
50
100
2
50
78
128
28
25
39
64
3
50
98
148
20
16,7
32,7
49,3
4
50
112
162
14
12,5
28
40,5
5
50
130
180
18
10
26
36
6
50
150
200
20
8,3
25
33,3
7
50
175
225
25
7,1
25
32,1
8
50
204
254
29
6,3
25,5
31,8
9
50
242
292
38
5,6
26,9
32,4
10
50
300
350
58
5
30
35
11
50
385
435
85
4,5
35
39,5
LAS CURVAS DE COSTE TOTAL, VARIABLE Y
FIJO
• La curva de costo
variable parte del
origen. La curva de
costo total (CT)
corresponde a la
suma del costo fijo
(CF=30) y costo
variable (CV).
CT, CF, CV
CT
CV
CF = 30
CF = 30
CF
Q
Q = 3KL, CON K = 4
Q
• Esta función de producción a
corto plazo, L muestra
rendimientos constantes en
todos los puntos.
• Cuando K es fijo y el precio
de r=2 por hora-maquina, los
costos fijos son 8 por hora.
Para producir Q unidades por
hora se necesitan Q/12
horas-personas por hora de
trabajo. Si el precio del
trabajo es 24 por horapersona, el costo variable 2Q
por hora. El costo total es
8+2Q por hora.
Q = 12L
L
$ por hora
CT
CV
CF
Q
CURVAS DE COSTO MARGINAL, COSTE TOTAL,
COSTE MEDIO VARIABLE Y COSTE MEDIO FIJO
$ por hora
Relación entre las
curvas de costo
total, costo total
medio y costo
marginal.
CT
1
CV
2
CF
$ por unidad
de producción
Q
CM
CTMe
CVMe
CFMe
Q
ASIGNACIÓN DE LA PRODUCCIÓN
ENTRE DOS PROCESOS PRODUCTIVOS
•¿Cómo debe comportarse la empresa que desee
asignando un determinado nivel de producción
entre dos procesos productivos, de manera de
minimizar el costo de producción?
•Se resuelve por medio de una asignación en el cual
dicho recurso tenga el mismo producto marginal en
ambos.
•Esta solución, no implica que los costos medios sean
iguales en cada proceso.
ASIGNACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ENTRE DOS
PROCESOS PARA PRODUCIR AL MÍNIMO COSTO
=12
=4
=3
COSTOS A LARGO PLAZO
•En el largo plazo no hay costos fijos.
•El problema de la empresa es elegir la combinación
óptima de insumos en relación a la salida que se
producirá.
•La línea de isocosto identifica todas las
combinaciones de trabajo y el capital que generan
un determinado nivel de costos:
C = rK + wL K = C/r – (w/r) L
•El valor absoluto de la del isocosto pendiente (W /
R) mide el precio relativo del trabajo sobre el capital.
ISOCOSTO
Dados los precios de
K
los factores (r=2 y
C/r = 100
w=4), la recta de
isocosto es el conjunto
de los puntos
correspondientes a
todas las canasta
posible de factores
que pueden
comprarse con un
nivel dado de gastos
total C (C=200).
B
C = rK + wL
-w/r
L
C/w = 50
MAXIMIZACIÓN VINCULADA A LA
PRODUCCIÓN
•La empresa que pretende maximizar
la producción a un costo dado, debe
resolver un problema de optimización
similar al relativo a la elección de la
canasta optima del consumidor.
K
C/r
•En términos gráficos se trata de
superponer la recta de isocosto al
mapa de isocuanta.
• La cantidad óptima de producción es
encontrando el punto de tangencia.
• Una empresa que esté tratando de
producir la mayor cantidad posible
con un gasto C seleccionará la
combinación de factores con la que
la recta isocostos correspondiente a
C sea tangente a una isocuanta.
∗
2
0
1
∗
C/w
L
MINIMIZACIÓN VINCULADA DE
COSTOS
•Es posible también proceder a la minimización de
costos para un determinado nivel de producción.
•En términos gráficos se trata de superponer a una
curva isocuanto de producción en un mapa de
isocosto.
EL COSTO MÍNIMO CORRESPONDIENTE A UN
NIVEL DADO DE PRODUCCIÓN
Una empresa que
esté tratando de
producir una
cantidad dada, 0,
con el menor costo
posible seleccionará
la combinación de
factores con la que
una recta isocosto
sea la tangente a la
isocuanta 0.
K
3/r
2/r
1/r
∗
0
L
∗
1/w
2/w
3/w
DIFERENTES MANERAS DE PRODUCIR
UNA TONELADA DE RIPIO
Supongamos que
soló se necesitan dos
factores Capital (K) y
trabajo (L) para
transformar las
piedras en grava.
Que Q=1 tonelada
de piedras genera 1
tonelada de grava.
Así por ejemplo, la
combinación ( ∗
, ∗
) podría
corresponder a una
técnica intensiva en
capital y ( ∗
��, ∗
��) intensiva en
trabajo.
K
∗EE.UU
Pendiente = −
.
/
Pendiente = −
∗Nepal
�� /
Q = 1 tonelada
∗EE.UU
∗Nepal
L
LOS COSTOS EN EL LARGO PLAZO
•El crecimiento del producto igualitaria define el
sendero de expansión de la producción, el cual
describe el costo total mínimo necesario para cada
nivel de producción.
•En correspondencia del sendero de expansión de
la producción es posible definir la curva del costo
total de largo plazo (CTL).
•El ritmo de CTL depende de los rendimientos de
escala que tenga función de producción.
SENDA DE EXPANSIÓN A LARGO
PLAZO
Cuando los precios
de los factores, r y
w, son fijos, las
canastas S, T, U y
además situadas a
lo largo del
conjunto EE
representan las
formas menos
costosas de
producir las
cantidades
correspondientes.
K
3/r
2/r
1/r
3
2
1
1/w
2/w
3/w
L
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS
• Desde el punto de vista del economista, el costo
de producción de una empresa incluye todos los
costos de oportunidad.
• Los costos de oportunidad de una empresa a
veces son evidentes (costos explícitos) y a veces no
(costos implícitos). - Costos explícitos: costos de los
factores que exigen un desembolso de dinero. Costos implícitos: costos de los factores que no
exigen un desembolso de dinero.
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS
Pensemos en el ejemplo del costo de capital…
• ¿ Consideraría un economista que los intereses que
dejan de percibirse por el capital financiero invertido
en una empresa son un costo de producción?
• ¿Los contabilizaría el contador de la empresa?
• ¿Y si habláramos de los intereses pagados al
banco por un préstamo que se pidió para el
negocio?
Pista: Piense en cada caso si hay un pago explícito o
no.
COSTOS CONTABLES Y ECONOMICOS
Dado que los economistas y los contables calculan
los costes de forma distinta, también los beneficios
(diferencia entre ingreso total y coste total) se
calculan de forma distinta.
- Beneficio económico: ingreso total menos costo
total, incluidos tanto los costes explícitos como los
implícitos.
- Beneficio contable: ingreso total menos costo
explícito total.
MODELIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE
LAS EMPRESAS
La mayoría de los economistas tratan a las empresa
como una sola unidad de decisión
– Las decisiones son tomadas por un solo
gerente racional persigue un objetivo que por lo
general es maximizar las utilidades.
MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS
Si las empresas son maximizadoras de beneficios, van
a tomar decisiones en forma marginal
– Examinar la utilidad marginal se puede
obtener de la producción de una unidad más al
contratar un trabajador adicional.
ELECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN
•Los ingresos totales de una empresa viene dada
por IT = ( ) (precio x cantidad).
•En la producción de q, ciertos costos económicos
se incurre y se representa como ( ).
•Los beneficios económicos � son la diferencia entre
los ingresos totales y los costos totales
�( )= ( ) − ( ).
ELECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN
Para maximizar los beneficios económicos, la
empresa debe elegir el nivel de producción donde
el ingreso marginal sea igual al costo marginal.
IM = CM
MÁXIMO BENEFICIO
•Los beneficios se maximizan cuando la pendiente
de la función de ingreso es igual a la pendiente de la
función de costo.