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Este Cmap, tiene información relacionada con: Anillo - dominio de integridad, ANILLO CONMUTATIVO Y CON UNIDAD (A,+,·) es un conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y ·, ANILLO CONMUTATIVO Y CON UNIDAD (A,+,·) es un CUERPO, conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que cumplen las propiedades Simétrico Para cada a∈A existe -a∈A tal que a+(-a)=0, sea a≠0∈A diremos que a es divisor de cero si existe b≠0∈A tal que ab=0. además un elemento 0≠a∈A es regular si no es divisor de cero., Divisores de cero es decir sea a≠0∈A diremos que a es divisor de cero si existe b≠0∈A tal que ab=0., conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que cumplen las propiedades Distributiva Para todo a,b,c∈A a(b+c)=ab+ac, ANILLO CONMUTATIVO Y CON UNIDAD (A,+,·) diremos que S⊂A con S≠∅ es un SUBANILLO, CUERPO si no tiene Divisores de cero, conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que cumplen las propiedades Conmutativa Para todo a,b∈A a+b=b+a y a·b=b·a, un elemento 0≠a∈A es regular si no es divisor de cero. por tanto si a es regular y ab=ac entonces b=c, ANILLO CONMUTATIVO Y CON UNIDAD (A,+,·) si cumple que todo elemento no nulo es regular, SUBANILLO si se verifica que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> 1. a+b∈S para todo a,b∈S
2. ab∈S para todo a,b∈S
3. 1∈S </mtext> </mrow> </math>, conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que puede tener Divisores de cero, todo elemento no nulo es regular diremos que es un DOMINIO DE INTEGRIDAD, conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que cumplen las propiedades Neutros Existen dos elementos neutros en A tales que a+0=a y a·1=a para todo a∈A, CUERPO si U(A)=A*, Neutros Existen dos elementos neutros en A tales que a+0=a y a·1=a para todo a∈A que cumplen ser únicos, conjunto A≠∅ junto a dos operaciones binarias internas que denotamos por + y · que cumplen las propiedades Asociativa Para todo a,b,c∈A a(b+c)=(a+b)+c y a(bc)=(ab)c, Simétrico Para cada a∈A existe -a∈A tal que a+(-a)=0 y además es único para cada elemento