In matematica, i numeri reali sono definiti in modo intuitivo come i numeri che sono in corrispondenza biunivoca con i punti su una retta infinita: la retta numerica.
Il termine numero reale è stato coniato in contrapposizione a numero immaginario.
I numeri reali possono essere o , positivi, negativi, zero.
I numeri reali misurano quantità continue. Possono essere espressi come frazioni decimali aventi una sequenza infinita di cifre a destra della virgola decimale.
Le misure in fisica sono sempre una approssimazione ad un numero reale.
I matematici utilizzano il per rappresentare l'insieme di tutti i numeri reali.
L'insieme dei numeri reali è e completo.
I numeri reali sono numerabili, cioè l'insieme dei numeri reali è strettamente più grande di quello dei numeri naturali
pur considerando che entrambi sono infiniti.
I numeri reali possono essere generalizzati ed estesi in numerose direzioni.L'estensione più naturale è quella dei numeri complessi.