Tangente an eine Funktion in x

GeoGebra bietet einen Befehl für die Tangente an eine Funktion f(x) an der Stelle x=a.

    a = 3
    f(x) = 2 sin(x)
    t = Tangente[a, f]

Durch Animation von a (siehe 4.1.2) wandert die Tangente t entlang des Graphen von f. Eine andere Möglichkeit ohne den vordefinierten Befehl wäre etwa

    a = 3
    f(x) = 2 sin(x)
    T = (a, f(a))
    t : X = T + s (1, f'(a))

Hier erhalten wir zusätzlich den Punkt T auf dem Graphen von f. Die Tangente t wird in Parameterdarstellung angegeben. Sie können die Tangente in einem Punkt auf der Funktion übrigens auch geometrisch erzeugen:

• Wählen Sie dazu in der Symbolleiste den Modus Neuer Punkt (siehe 3.2) und klicken an einer beliebigen Stelle auf den Funktionsgraphen von f.

• Wählen Sie nun den Modus Tangenten und klicken nacheinander auf die Funktion f und auf den eben erzeugten Punkt auf der Funktion. Dadurch wir die Tangente erstellt.

Wählen Sie jetzt den Bewegen Modus und ziehen Sie den Punkt auf der Funktion mit der Maus. Dabei wandert auch die Tangente dynamisch mit.