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Este Cmap, tiene información relacionada con: MATEMATICAS DE PI, Definiciones Euclides el primero en demostrar que la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia es constante.11 Existen, no obstante, diversas definiciones más del número π Es el menor número real x positivo tal que sen(x) = 0., Irracionalidad y Trascendencia ???? es un número trascendental, es decir que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros, MATEMÁTICAS ???? Definiciones, π "PI" ???? MATEMÁTICAS, MATEMÁTICAS ???? Primeras 200 cifras, MATEMÁTICAS ???? Fórmulas que contienen a π, Definiciones Euclides el primero en demostrar que la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia es constante.11 Existen, no obstante, diversas definiciones más del número π Es el área de un círculo de radio unidad del plano euclídeo, Fórmulas que contienen a π GEOMETRIA Circunferencia de radio r: C = 2 π r Área del círculo de radio r: A = π r² Área de la elipse con semiejes a y b: A = π ab Área del cilindro: 2 πr (r+h) Área de la esfera: 4 π r² Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³ Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes Volumen de un cilindro de radio r y altura h: V = π r² h, Primeras 200 cifras A pesar de tratarse de un número irracional continúa siendo averiguada la máxima cantidad posible de decimales. los primeros 200 son: π ≈ 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196, FRACCIONES CONTINUAS ???? APROXIMACIONES, MATEMÁTICAS ???? Irracionalidad y Trascendencia, Irracionalidad y Trascendencia ???? número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, como demostró Johann Heinrich Lambert en 1761, Irracionalidad y Trascendencia ???? También se sabe que π tampoco es un número de Liouville (Mahler,12 1953), es decir, no sólo es trascendental sino que no puede ser aproximado por una secuencia de racionales "rápidamente convergente" (Stoneham 1970), Definiciones Euclides el primero en demostrar que la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia es constante.11 Existen, no obstante, diversas definiciones más del número π Es una proporción constante entre el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro., SE USAN SERIES PARA APROXIMAR A PI. ???? FRACCIONES CONTINUAS, FRACCIONES CONTINUAS COMO π=, SE USAN SERIES PARA APROXIMAR A PI. COMO π=, es un número trascendental, es decir que no es la raíz de ningún polinomio de coeficientes enteros ???? En el siglo XIX el matemático alemán Ferdinand Lindemann demostró este hecho, cerrando con ello definitivamente la permanente y ardua investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo indicando que no tiene solución., Fórmulas que contienen a π S SE USAN SERIES PARA APROXIMAR A PI., APROXIMACIONES COMO Π=