Warning:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this page will work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: Limite de uma função, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> limf(x)=L ⇔(∀ε≻0, ∃δ≻0 tal que se 0≺ </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> x-a </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> ≺δ⇒ </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mtext> f(x)-L </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> ≺ε) </mtext> </mrow> </math> nos remete Aos cálculos com limites, Em que o resultado para o limite pode ser um número real finito ou infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mtext> x→2 </mtext> <none/> </munderover> <mtext> =4 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> limf(x)=L ⇔(∀ε≻0, ∃δ≻0 tal que se 0≺ </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> x-a </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> ≺δ⇒ </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mtext> f(x)-L </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> ≺ε) </mtext> </mrow> </math> nos remete A Verificação se há uniciade, Em que o domínio da função "x" tende ao infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mtext> x→2 </mtext> <none/> </munderover> <mtext> =4 </mtext> </mrow> </math>, Aos cálculos com limites no campo dos números reais finitos Em que estudaremos os casos de indeterminação como por exemplo do tipo 0/0, Aos cálculos com limites chamados fundamentais Exponencial e Trigonométrico, Em que estudaremos os casos de indeterminação como por exemplo do tipo 0/0 exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mtext> 3x+2 </mtext> <mtext> 5x-1 </mtext> </mfrac> </mrow> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> +∞ </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =0,6 </mtext> </mrow> </math>, Em que o domínio da função "x" tende ao infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 1 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mrow> <mtext> x→2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> + </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =+∞ </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> limf(x)=L ⇔(∀ε≻0, ∃δ≻0 tal que se 0≺ </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> x-a </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> ≺δ⇒ </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mtext> f(x)-L </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> ≺ε) </mtext> </mrow> </math> nos remete As propreidades, Aos cálculos com limites no campo dos números reais finitos Em que o resultado para o limite pode ser um número real finito ou infinito, Em que estudaremos os casos de indeterminação como por exemplo do tipo 0/0 exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 1 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mrow> <mtext> x→2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> + </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =+∞ </mtext> </mrow> </math>, Em que o resultado para o limite pode ser um número real finito ou infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mtext> 3x+2 </mtext> <mtext> 5x-1 </mtext> </mfrac> </mrow> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> +∞ </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =0,6 </mtext> </mrow> </math>, Em que estudaremos os casos de indeterminação como por exemplo do tipo 0/0 exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mtext> x→2 </mtext> <none/> </munderover> <mtext> =4 </mtext> </mrow> </math>, Em que o domínio da função "x" tende ao infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mtext> 3x+2 </mtext> <mtext> 5x-1 </mtext> </mfrac> </mrow> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> +∞ </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =0,6 </mtext> </mrow> </math>, Limite que é definido como <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> limf(x)=L ⇔(∀ε≻0, ∃δ≻0 tal que se 0≺ </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> x-a </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> ≺δ⇒ </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mtext> f(x)-L </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> ≺ε) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> limf(x)=L ⇔(∀ε≻0, ∃δ≻0 tal que se 0≺ </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> x-a </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> <mtext> ≺δ⇒ </mtext> <mfenced open="|" close=""> <mtext> f(x)-L </mtext> <mfenced open="" close="|"> <mtext> </mtext> </mfenced> </mfenced> <mtext> ≺ε) </mtext> </mrow> </math> nos remete A ter em mente que o limite de uma função real indica que devemos analisar o comportamento de f(x) quando x se aproxima de um valor "a" e não o que ocorre com f(x) quando x=a., Aos cálculos com limites no infinito Em que o domínio da função "x" tende ao infinito, Em que o domínio da função "x" tende ao infinito sendo que temos casos de indeterminação do tipo ∞-∞, etc.., Em que o resultado para o limite pode ser um número real finito ou infinito exemplos <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a) </mtext> <munderover> <mrow> <mtext> lim </mtext> <mfrac> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> </mtext> </mmultiscripts> <mtext> 1 </mtext> </mrow> <mtext> x-2 </mtext> </mfrac> <mtext> </mtext> </mrow> <mrow> <mtext> x→2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> + </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> <none/> </munderover> <mtext> =+∞ </mtext> </mrow> </math>