Quando si vuole rappresentare una porzione della superficie terrestre o un manufatto di una certa dimensione occorre necessariamente ricorrere ad una riduzione. La riduzione avviene secondo una scala che indica il rapporto fra le distanze rappresentate sulla carta e quelle corrispondenti reali.
La scala di rappresentazione è il rapporto tra le dimensioni della realtà e quelle di una sua rappresentazione.
La scala essendo il rapporto tra due grandezze omogenee è uguale al rapporto delle due misure (carta e realtà) espresse nella stessa unità di misura.
Il rapporto è, quindi, un numero puro, indipendente dall’unità di misura prescelta.
La rappresentazione in scala viene utilizzata in cartografia, nel disegno architettonico, nella progettazione meccanica, nella progettazione assistita dal calcolatore e nel modellismo.
La scala numerica è una frazione avente per numeratore l’unità e per denominatore il numero che indica quante volte bisogna moltiplicare una lunghezza misurata sulla carta per ottenere la corrispondente misura reale.
Esempio
1:10.000 oppure 1/10.000
Nel leggere un rapporto di scala si usa leggere il segno di due punti come “(sta) a”.
Esempio
1:10.000 -> 1 (sta) a 10.000
La scala numerica è spesso accompagnata da una scala grafica, cioè da un segmento suddiviso in parti uguali con l’indicazione delle corrispondenti misure reali.
La dimensione delle carte dipende dalla scala.
Quanto più piccolo è il denominatore, tanto più grande è la scala e quindi la zona rappresentata è meno estesa e la carta più dettagliata.
Esempio
una rappresentazione 1:10.000 ha maggior dettaglio di 1:100.000
La riduzione in scala riguarda i valori lineari mentre le aree subiscono variazioni pari al quadrato delle lunghezze.
Una riduzione in scala della metà (1/2) (esempio da 1:1 a 1:2) porta ad una riduzione di superficie pari ad un quarto (1/4).
(tratto da: http://www.pernigo.com/math/topografia/cartografiascala/Scala_esue_Applicazioni.pdf)