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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: L'iperbole, il valore assoluto della differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi a partire da tale definizione dimostrazione, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> y </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> =-1 </mtext> </mrow> </math> se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> l'origine O(0,0) è il punto medio del segmento </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> y </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> =1 </mtext> </mrow> </math> se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> l'origine O(0,0) è il punto medio del segmento </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, L' iperbole è il luogo dei punti del piano, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> i fuochi </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ed </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> sono disposti sull'asse y </mtext> </mrow> </math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> l'origine O(0,0) è il punto medio del segmento </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, L' iperbole è possibile rappresentarla nel piano cartesiano equazione canonica, equazione canonica che risulta essere <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> - 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</mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> y </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> =1 </mtext> </mrow> </math> se <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> i fuochi </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ed </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> sono disposti sull'asse x </mtext> </mrow> </math>, dimostrazione si giunge equazione canonica, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> i fuochi </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ed </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> sono disposti sull'asse x </mtext> </mrow> </math> e <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> l'origine O(0,0) è il punto medio del segmento </mtext> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> F </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </math>, il luogo dei punti del piano per i quali è costante il valore assoluto della differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi, equazione canonica che risulta essere <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> - </mtext> <mfrac> <mmultiscripts> <mtext> y </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mfrac> <mtext> =1 </mtext> </mrow> </math>
Iperbole 1
Collegamenti con la Fisica
Eccentricità
Condizioni per la determinazione dell'equazione di un'iperbole
Asintoti
Curva illimitata
Simmetria ed intersezione con gli assi coordinati
Intersezioni con una retta
Iperbole equilatera
Iperbole equilatera traslata
Determinazione equazione iperbole equilatera
Proprietà geometriche dell'iperbole equilatera
Dimostrazione dell'equazione iperbole
Iperbole 2
Esercizio sulla funzione omografica
Esercizi sull' iperbole
esercizio funzione omografica 1
esempio 1 iperbole
esempio 2 iperbole
animazione
