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Este Cmap, tiene información relacionada con: DERIVADA DE UNA FUNCION EN UN PUNTO, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +Δx)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math> también se expresa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mtext> x)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mrow> <mtext> x- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +Δx)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math> si existe y es finito se dice que <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f es derivable en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Derivada de una función en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> se interpreta geométricamente como pendiente, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +Δx)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math> también se expresa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> Δf </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> Δf </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math> en palabras es límite de cociente de incrementos, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Derivada de una función en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> se define <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +Δx)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, límite de cociente de incrementos mide velocidad instantanea de crecimiento, pendiente de la <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> recta tangente a la gráfica de f en el punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mtext> Δx→0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> +Δx)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mtext> Δx </mtext> </mfrac> </mrow> </math> en palabras es límite de cociente de incrementos, pendiente mide velocidad instantanea de crecimiento, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f´( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> )= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mfrac> <mrow> <mtext> f( </mtext> <mtext> x)-f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> <mrow> <mtext> x- </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </math> en palabras es límite de cociente de incrementos, límite de cociente de incrementos cuando el incremento de la variable independiente tiende a cero, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Derivada de una función en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> se interpreta geométricamente como