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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: 2b. coppie cinematiche e meccanismi, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno mobilità CRITERI GEOMETRICI (quadrilatero di Grashof) dato un quadrilatero articolato, detti M= asta più lunga m= asta più corta i1,i2= lunghezze intermedie:, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =6 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -5 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 4 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 5 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> con cj= numero delle coppie che lasciano j gradi di libertà e introducono 6-j vincoli, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno vengono rappresentati con semplificazioni FORMA effettiva dei componenti, CRITERI GEOMETRICI (quadrilatero di Grashof) dato un quadrilatero articolato, detti M= asta più lunga m= asta più corta i1,i2= lunghezze intermedie: M+m≤i1+i2 -> almeno una manovella m è il telaio (1) => manovella-manovella, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> con c2=numero delle coppie che lasciano 2 gradi di libertà e introducono 1 vincolo, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> con c1= numero delle coppie che lasciano 1 grado di libertà e introducono 2 vincoli, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno vengono rappresentati con semplificazioni SCHEMA CINEMATICO evidenza solo la geometria essenziale dei corpi, rispettando la posizione e l'ordine dei vincoli, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =6 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -5 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 4 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 5 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> con <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = numero corpi mobili </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> con <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = numero corpi mobili </mtext> </math>, 2. COPPIE CINEMATICHE & MECCANISMI cos'è CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno mobilità FORMULA DI GRUBLER, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> NOTA BENE! calcolando il numero di coppie bisogna: 1. tener conto della loro molteplicità 2.considerarne le geometria 3. considerare eventuali vincoli sovrabbondanti, CRITERI GEOMETRICI (quadrilatero di Grashof) dato un quadrilatero articolato, detti M= asta più lunga m= asta più corta i1,i2= lunghezze intermedie: M+m>i1+i2 2 bilancieri, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno mobilità FORMULA DI KUTZBACH, FORMULA DI KUTZBACH valida SOLO nello spazio <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =6 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -5 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -4 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 4 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 5 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, CATENA CINEMATICA: Un INSIEME di corpi connessi attraverso COPPIE CINEMATICHE ≠ MECCANISMO: catena cinematica con un corpo fisso (TELAIO); può essere solo uno vengono rappresentati con semplificazioni SCHEMA TOPOLOGICO conserva numero di coppie e di membri del meccanismo, CRITERI GEOMETRICI (quadrilatero di Grashof) dato un quadrilatero articolato, detti M= asta più lunga m= asta più corta i1,i2= lunghezze intermedie: M+m≤i1+i2 -> almeno una manovella m è incernierata a telaio (2 o 3) => una manovella e un bilanciere, FORMULA DI GRUBLER valida SOLO nel piano <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> gl </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> =3 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> n </mtext> <mtext> cm </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> -2 </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - </mtext> <mmultiscripts> <mtext> c </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>