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Este Cmap, tiene información relacionada con: Sub-espacios vectoriales, El subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si (cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un subespacio de V. Donde U ≤ V ???? PRUEBA DE SUBESPACIO, DIMENSIÓN DE UN SUBESPACIO Si W es un subespacio del espacio vectorial V; cuya dimensión es n. esta demostrado que la dimensión de W es finita y además es menor o igual a n. dim(W) ≤ dim(V), SUBESPACIO PROPIOS Se consideran Todos los subespacios diferentes de {0} y V, a estos es que se les dan la mayor atención en el estudio de los espacios vectoriales., El subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si (cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un subespacio de V. Donde U ≤ V ???? DIMENSIÓN DE UN SUBESPACIO, El subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si (cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un subespacio de V. Donde U ≤ V ???? INTERSECCIÓN ENTRE SUBESPACIOS, TEOREMA U subconjunto no vacío de un espacio vectorial V Entonces U se considera un subespacio de V si, y solo si, se cumplen las siguientes propiedades de cerradura. 1. Si u y v son vectores que están en U, entonces u + v estará en V. 2. Si u es vector en U y k un escalar, entonces ku estará en U., INTERSECCIÓN ENTRE SUBESPACIOS ???? En un espacio vectorial puede haber gran cantidad de subespacios propios. La situación es determinar que sucede cuando dos o más subespacios se interceptan en dicho espacio., El subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si (cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un subespacio de V. Donde U ≤ V SUBESPACIO TRIVIAL Y SUBESPACIO PROPIOS, PRUEBA DE SUBESPACIO Cuando Un subconjunto U es subespacio del espacio vectorial V, se dijo anteriormente que U heredaba las propiedades de V, lo que no requiere demostrarlas., En un espacio vectorial puede haber gran cantidad de subespacios propios. La situación es determinar que sucede cuando dos o más subespacios se interceptan en dicho espacio. Soporte TEOREMA, SUBESPACIO TRIVIAL Y SUBESPACIO PROPIOS ???? SUBESPACIO TRIVIAL, Un subconjunto U es subespacio del espacio vectorial V, se dijo anteriormente que U heredaba las propiedades de V, lo que no requiere demostrarlas. Soporte TEOREMA, TEOREMA Sean V1 y V2 dos subespacios del espacio vectorial V, entonces la intersección V1 ∩ V2 pertenecen también a V., SUBESPACIO TRIVIAL Subconjunto U = {0} correspondiente al vector cero se considera un subespacio de cualquier espacio vectorial V, ya que se cumple la cerradura para suma y producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0., SUBESPACIO TRIVIAL Y SUBESPACIO PROPIOS ???? SUBESPACIO PROPIOS, SUBESPACIOS VECTORIALES Sea El subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si (cumple los 10 axiomas) Entonces se dice que U es un subespacio de V. Donde U ≤ V