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Este Cmap, tiene información relacionada con: CONTINUIDAD EN UN PUNTO, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> límite finito en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> simbólicamente <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> ∃ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mtext> f(x) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Función continua en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> significa intuitivamente <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> pequeños incremento en x (Δx→0) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> límite finito en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> y además <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función coincide con el valor del límite </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mtext> f(x) = f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> se infiere implícitamente que existe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> límite finito en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función coincide con el valor del límite </mtext> </mrow> </math> simbólicamente <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mtext> f(x) = f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Función continua en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> gráficamente, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Función continua en un punto </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> se define cuando resulta <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mtext> f(x) = f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> ℓim </mtext> <mrow> <mtext> x→ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <none/> </mmultiscripts> <mtext> f(x) = f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math> se infiere implícitamente que existe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> pequeños incremento en x (Δx→0) </mtext> </mrow> </math> hace corresponder <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> pequeños incrementos en la función (Δf→0) </mtext> </mrow> </math>, no presenta interrupciones (roturas, huecos o saltos), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> y además <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función coincide con el valor del límite </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> valor de la función en </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> simbólicamente <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> ∃f( </mtext> <mmultiscripts> <mtext> x </mtext> <mtext> 0 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ) </mtext> </mrow> </math>