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Este Cmap, tiene información relacionada con: determinantes, Propiedad 6. Si un fila de la matriz A se multiplica por un escalar r y se suma a otra fila de A, entonces el determinante de la matriz resultante es igual al determinante de A, det A. Lo mismo se cumple para las columnas de A. ???? Propiedad 7 Si A y B son matrices de , el determinante del producto AB es igual al producto de los determinantes de A y de B., Es el numero obtenido de al sumar todos los diferentes productos de n elementos que se pueden formar con los elementos de dicha matriz, de modo que en cada producto figuren un elemento de cada distinta fila y uno de cada distinta columna, a cada producto se le asigna el signo (+) si la permutación de los subíndices de filas es del mismo orden que la permutación de los subíndices de columnas, y signo (-) si son de distinto orden. Propiedades de los determinates Propiedad 6. Si un fila de la matriz A se multiplica por un escalar r y se suma a otra fila de A, entonces el determinante de la matriz resultante es igual al determinante de A, det A. Lo mismo se cumple para las columnas de A., Propiedad 2. El determinante de una matriz A es igual al determinante de la transpuesta de A. ???? Propiedad 3 Si se intercambian dos filas o dos columnas de una matriz A entonces el determinante cambia de signo., Propiedad 4. Si una matriz A tiene dos filas o dos columnas iguales entonces det A = 0. p Propiedad 5. Cuando un solo renglón (o columna) de una matriz A se multiplica por un escalar r el determinante de la matriz resultante es r veces el determinante de A, r det A., Es el numero obtenido de al sumar todos los diferentes productos de n elementos que se pueden formar con los elementos de dicha matriz, de modo que en cada producto figuren un elemento de cada distinta fila y uno de cada distinta columna, a cada producto se le asigna el signo (+) si la permutación de los subíndices de filas es del mismo orden que la permutación de los subíndices de columnas, y signo (-) si son de distinto orden. Determinantes 3x3 Regla de Sarrus se usa para calcular el resultado de determinantes de 3×3. Estos se emplean para resolver ecuaciones lineales y saber si son compatibles. También se utilizan para determinar si conjuntos de vectores son linealmente independientes y formar la base del espacio vectorial. El cálculo de su determinante se realizaría mediante el producto de sus diagonales principales, restándole el producto de las diagonales inversas, Es el numero obtenido de al sumar todos los diferentes productos de n elementos que se pueden formar con los elementos de dicha matriz, de modo que en cada producto figuren un elemento de cada distinta fila y uno de cada distinta columna, a cada producto se le asigna el signo (+) si la permutación de los subíndices de filas es del mismo orden que la permutación de los subíndices de columnas, y signo (-) si son de distinto orden. Propiedades de los determinates Propiedad 1. Si una matriz A tiene un renglón (o una columna) de ceros, el determinante de A es cero., Propiedad 7 Si A y B son matrices de , el determinante del producto AB es igual al producto de los determinantes de A y de B. ???? Propiedad 8 El determinante de la matriz identidad I es igual a 1., Determinantes ¿qué es un determinante? Es el numero obtenido de al sumar todos los diferentes productos de n elementos que se pueden formar con los elementos de dicha matriz, de modo que en cada producto figuren un elemento de cada distinta fila y uno de cada distinta columna, a cada producto se le asigna el signo (+) si la permutación de los subíndices de filas es del mismo orden que la permutación de los subíndices de columnas, y signo (-) si son de distinto orden., Propiedad 3 Si se intercambian dos filas o dos columnas de una matriz A entonces el determinante cambia de signo. ???? Propiedad 4. Si una matriz A tiene dos filas o dos columnas iguales entonces det A = 0., Propiedad 8 El determinante de la matriz identidad I es igual a 1. ???? Propiedad 9 El determinante de una matriz singular, es decir, que no tiene inversa, es igual a 0, Propiedad 1. Si una matriz A tiene un renglón (o una columna) de ceros, el determinante de A es cero. ???? Propiedad 2. El determinante de una matriz A es igual al determinante de la transpuesta de A.