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Dieses mit IHMC CmapTools erstellte CMap hat Informationen bezüglich: Exponentialfunktionen, Exponential- funktionen Untersuchung erfordert Ergänzung Ableitungsregeln, Exponential- funktionen haben die allg. Form <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> Spezialfall <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> e </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> g'(x)= </mtext> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> x </mtext> </mfrac> </mrow> </math> mit der Stammfunktion g(x) = ln (x) für xɬ, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> e </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> mit der Ableitung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f '(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> e </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f '(x)= ln(a)⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> und der Umkehrfunktion <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> g(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> log </mtext> <mtext> a </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> mit der Ableitung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f '(x)= ln(a)⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math>, Ergänzung Ableitungsregeln z.B. Produktregel, Ergänzung Integrationsregeln z.B. Substitution, Ergänzung Integrationsregeln z.B. partielle Integration, Exponential- funktionen Untersuchung erfordert spezielle Grenzwert- betrachtungen, Exponential- funktionen Untersuchung erfordert Ergänzung Integrationsregeln, g(x) = ln (x) für xɬ mit der Ableitung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> g'(x)= </mtext> <mfrac> <mtext> 1 </mtext> <mtext> x </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> f '(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> e </mtext> <none/> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </math> und der Umkehrfunktion g(x) = ln (x) für xɬ, Exponential- funktionen sind Modelle für weitere Sachzusammenhänge, Exponential- funktionen sind Modelle für Wachstumsprozesse, Ergänzung Ableitungsregeln z.B. Kettenregel