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Este Cmap, tiene información relacionada con: probabilidad 2, Coeficiente de correlación Definición Mide la relación entre las variables que forman el vector., vector aleatorio discreto definición se toman puntos pero estos ya no están solo sobre una recta, si no, que se encuentran un una región, Tipos de convergencia. Convergencia casi segura (con probabilidad uno). ocurre cuando la convergencia puntual tiene probabilidad 1 es decir: X_(n(cs) ) X si P(ε∈Ω:X_n (ε)→X(ε))=1 este es el tipo de convergencia más común, PROBABILIDAD II Temas Tipos de convergencia., Función de densidad de la suma de variables aleatorias definición Sea (x, y) un vector aleatorio continuo con función de densidad FX, Y(x, y) entonces fx+y(u) = ∫_(-∞)^∞fx,y(u-v,v)dv, PROBABILIDAD II Temas Transformaciones de variables aleatorias., Momentos subtemas Coeficiente de correlación, PROBABILIDAD II Temas Leyes de los grandes números., Transformaciones de variables aleatorias. subtemas Función de densidad de la diferencia de variables aleatorias., Funciones características definición La función característica es una función que toma los valores en los números complejos y tiene argumento en los reales., Distribuciones de probabilidad conjunta subtemas Vectores aleatorios., Funciones características propiedades f(0)=1 1.- |f(t)|≤1 para todo número real t 2.- f(t) es uniformemente continuo en la recta real 3.- si Y=aX+b donde a y b son constantes entonces la función característica de Y es g(t)=e^ibt f(at) 4.- si X y Y son v.a. independientes con f(t)y g(t) sus funciones características de la suma X+Y es h(t)=f(t)g(t), PROBABILIDAD II Temas Funciones características, Tipos de convergencia. Convergencia en distribución Se dice que x_1,x_2,x_3,…,x_n converge a converge en distribución a X si: lim(x→∞)F_Xn (x)=F_X (x), La función característica es una función que toma los valores en los números complejos y tiene argumento en los reales. utilidad simplifican mucho los cálculos al utilizarlas, Transformaciones de variables aleatorias. subtemas Función de densidad de la suma de variables aleatorias, Función de densidad de la diferencia de variables aleatorias. definición Proposición Sea (x, y) un vector aleatorio continuo de f de densidad fx, y (x, y). Entonces. fx-y(u)=∫_(-∞)^∞fx,y(u+v,v)dv, Vectores aleatorios. definicion es una generalizacion de las variables aletorias estos se usan cuando se nececitan mas variables en un solo problema, PROBABILIDAD II Temas Momentos, Tipos de convergencia. Convergencia en probabilidad. Se dice que x_1,x_2,x_3,…,x_n converge a X en probabilidad si para cualquier eɬ se tiene P(ε∈Ω:|X_n (ε)-X(ε)|>)→0 cuando n→∞