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Este Cmap, tiene información relacionada con: punto 1, Longitud de un arco ???? aplicaciones que tiene el cálculo integral, Ejemplo 1 ???? En este apartado, se trata varias aplicaciones importantes de la integración, que se refieren al concepto de masa., Aplicaciones de la integral ???? La integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., imagen solución ???? calcular:, Calcular el área de la región del plano limitada por el círculo x2 + y2 = 9. ???? Ejemplo 2, Ejemplo 1 ???? En este apartado vamos a vercomo podemos calcular la longitud de arco de una curva plana aplicando integrales. Lo que haremos será aproximar un arco (un trozo de curva) por segmentos rectos cuyas longitudes vienen dadas por la conocida fórmula de ña distancia, Cálculo de volúmenes ???? aplicaciones que tiene el cálculo integral, En este apartado, se trata varias aplicaciones importantes de la integración, que se refieren al concepto de masa. ???? Centroides y teorema de Pappus, Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por la rotación alrededor OX del área limitada por y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4. ???? Ejemplo 2, calcular: ???? Ejemplo 1, La longitud del arco, de la curva f(x), comprendido entre las abscisas x = a y x = b viene dado por la integral definida: ???? Ejemplo 1, Ejemplo 1 ???? Ahora buscamos un procedimiento para calcular el área de una superficie de revolución. Definición: Si se gira la gráfica de una función continua alrededor de una recta, la superficie resultante se conoce como superficie de revolución. ✍ Para calcular el área de una superficie de revolución, usamos la fórmula de la superficie lateral de un tronco de cono circular recto., Ejemplo 1 ???? en la aplicación de la integral al cálculo de áreas, debe tenerse en cuenta el signo de cada uno de los recintos limitados por el eje OX , y tomar el valor absoluto de los mismos. Su suma es el área., solución ???? Ejemplo 1, imagen ???? Calcular el área de la región del plano limitada por el círculo x2 + y2 = 9., Ejemplo 1 ???? Otra aplicación importante la tenemos en su uso para calcular el volumen de un sólido tridimensional. Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene una región tridimensio nal llamada sólido de revolución generado por la región plana alrededor de lo que se conoce como eje de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecue ntemente en ingeniería y en procesos de producción. Son ejemplos de sólidos de revoluci ón: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos. Existen distintas fórmulas para el volumen de revolució n, según se tome un eje de giro paralelo al eje OX o al eje OY . Incluso a veces, es posible hallar el volumen de cuerpos que no son de revolución., imagen ???? Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por la rotación alrededor OX del área limitada por y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4., Otra aplicación importante la tenemos en su uso para calcular el volumen de un sólido tridimensional. Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene una región tridimensio nal llamada sólido de revolución generado por la región plana alrededor de lo que se conoce como eje de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecue ntemente en ingeniería y en procesos de producción. Son ejemplos de sólidos de revoluci ón: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos. Existen distintas fórmulas para el volumen de revolució n, según se tome un eje de giro paralelo al eje OX o al eje OY . Incluso a veces, es posible hallar el volumen de cuerpos que no son de revolución. ???? Cálculo de volúmenes, Cálculo de áreas planas ???? aplicaciones que tiene el cálculo integral, Ejemplo 2 ???? imagen