WARNING:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this concept map will
work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
This Concept Map, created with IHMC CmapTools, has information related to: Fælles Matematik, f har en stamfunktion F der er ∞ mange da man bare kan lægge k til, Integralregning Integraler, fun facts e^x^2 har stamfunktion men kan ikke skrives op, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math> f(x) er integrand, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx± </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> g(x)dx= </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)±g(x)dx </mtext> </mrow> </mrow> </mrow> </math> det er det samme som at lægge 2 integrale funktioner sammen som at lægge 2 funktioner sammen og derefter integraer dem, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx = F(b)-F(a) </mtext> </mrow> </math> fun facts, Bestemte integraler Har def <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx= </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> lim </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> n→∞ </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <munderover> <mrow> <sum/> </mrow> <mtext> i=1 </mtext> <mtext> n </mtext> </munderover> <mtext> f(xi)*Δx </mtext> </mrow> </math>, Bestemte integraler Har def Arealet under grafen, Bestemte integraler Er <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx= </mtext> <mtable> <mtr> <mtd> <mtext> lim </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> n→∞ </mtext> </mtd> </mtr> </mtable> <munderover> <mrow> <sum/> </mrow> <mtext> i=1 </mtext> <mtext> n </mtext> </munderover> <mtext> f(xi)*Δx </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Δx= </mtext> <mfrac> <mtext> b-a </mtext> <mtext> n </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, Integralregning infinitesimalregningens fundamentalsætningen, infinitesimalregningens fundamentalsætningen Bevis, Lad f være en koutinuert funktion på [a,b] så gælder det at. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx = F(b)-F(a) </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math> dx er integradtionsvariablen, infinitesimalregningens fundamentalsætningen er Lad f være en koutinuert funktion på [a,b] så gælder det at., Integraler Bestemte integraler, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math> a og b er grænser, Bevis <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> A(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mrow> <int/> </mrow> <mtext> a </mtext> <mtext> x </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(t)dt </mtext> </mrow> </math>, Lad f være en koutinuert funktion på [a,b] så gælder det at. f har en stamfunktion F