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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Web Eq goniometrice 2°grado, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Risolviamo l'eq. di 2° grado in t </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> ha soluzioni </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ? </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Risolviamo l'equazione goniom elementare tan(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ;tan(x)= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Dividiamo ambo i membri per </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x </mtext> </mrow> </math> ?? si può sempre dividere, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Risolviamo l'eq. di 2° grado in t </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> ha soluzioni </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> , </mtext> <mmultiscripts> <mtext> t </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> ? </mtext> </mrow> </math> Impossibile, non omogenee d≠0 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> poichè 1= </mtext> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+b⋅sin(x)cos(x)+c⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x=d( </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x) </mtext> </mrow> </mrow> </math>, omogenee d=0 a=0 o b=0 o c=0 ? raccogliamo una funzione goniometrica applichiamo legge annullamento prodotto e risolviamo eq. goniom. elmentare, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+b⋅sin(x)cos(x)+c⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x=d </mtext> </mrow> </math> distinguiamo in omogenee d=0, omogenee d=0 a=0 o b=0 o c=0 ? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Dividiamo ambo i membri per </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+b⋅sin(x)cos(x)+c⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x=d </mtext> </mrow> </math> distinguiamo in non omogenee d≠0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+b⋅sin(x)cos(x)+c⋅ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x=d( </mtext> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> sin </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+ </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x) </mtext> </mrow> </mrow> </math> portando al primo membro e raccogliendo omogenee d=0, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Dividiamo ambo i membri per </mtext> <mmultiscripts> <mtext> cos </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> posto t=tan(x) </mtext> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> Risolviamo l'eq. di 2° grado in t </mtext> </math>