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This Concept Map, created with IHMC CmapTools, has information related to: Copy of MAPA CONCEPTUAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, AQUELLAS QUE CONTIENEN SOLO DERIVADAS ORDINARIAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENIENTES CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE E.D.O. HOMOGENEAS UNA ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN y´= f(x,y) ES HOMOGENEA SI LA FUNCIÓN f(x,y) ES HOMOGÑENEA DE ORDEN CERO., SON ECUACIONES MATEMÁTICAS QUE RELACIONAN UNA FUNCIÓN CON SUS DERIVADAS CLASIFICACIÓN ECUACIÓN DIFERENCIAL PARCIAL, UNA EDO DE PRIMER ORDEN ES LINEAL SI SE ESCRIBE DE LA FORMA a1(x)y0+a0(x)y=b(x) aquí a1, a0, y b son funciones que sólo dependen de la variable x, ECUACIONES DIFERENCIALES TIPOS DE SOLUCIONES IMPLICITAS, ECUACIONES DIFERENCIALES TIPOS DE SOLUCIONES EXPLICITA, ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA DEFINIDAS COMO AQUELLAS QUE CONTIENEN SOLO DERIVADAS ORDINARIAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENIENTES CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE, UNA ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN y´= f(x,y) ES HOMOGENEA SI LA FUNCIÓN f(x,y) ES HOMOGÑENEA DE ORDEN CERO. ???? ejemplo, ECUACIONES DIFERENCIALES DEFINICIÓN SON ECUACIONES MATEMÁTICAS QUE RELACIONAN UNA FUNCIÓN CON SUS DERIVADAS, ECUACIÓN DIFERENCIAL PARCIAL DEFINIDAS COMO EN LAS CUALES APARECEN DERIVADAS PARCIALES DE UNA O MAS VARIABLES DEPENDIENTE RESPECTO A MAS DE UNA VARIABLE INDEPENDIENETE, UNA ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN y´= f(x,y) ES HOMOGENEA SI LA FUNCIÓN f(x,y) ES HOMOGÑENEA DE ORDEN CERO. observación SI LA ECUACIÓN ESTA ESCRITA O(x,y) dx + P(x,y)dy =0, AQUELLAS QUE CONTIENEN SOLO DERIVADAS ORDINARIAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENIENTES CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE E.D.O. VARIABLES SEPARABLES ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN O(x,y,y´)=0 QUE PUEDE ESCRIBIRSE EN LA FORMA O(x)dx + P(y)dy=0, ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN O(x,y,y´)=0 QUE PUEDE ESCRIBIRSE EN LA FORMA O(x)dx + P(y)dy=0 ???? aquí, AQUELLAS QUE CONTIENEN SOLO DERIVADAS ORDINARIAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENIENTES CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE E.D.O. EXACTA ES EXACTA SI SE ESCRIBE DE LA FORMA f(x,y) dy/dx + g(x,y)= 0, SI LA ECUACIÓN ESTA ESCRITA O(x,y) dx + P(x,y)dy =0 restricción SÓLO PODRÍA SER HOMOGÉNEA SI Y SOLO SI LOS COEFICIENTES DE O(x,y) y P(x,y) SON COEFICIENTES HOMEGÉNEOS DEL MISMO GRADO., ES EXACTA SI SE ESCRIBE DE LA FORMA f(x,y) dy/dx + g(x,y)= 0 ???? ejemplo, AQUELLAS QUE CONTIENEN SOLO DERIVADAS ORDINARIAS DE UNA O MÁS VARIABLES DEPENIENTES CON RESPECTO A UNA SOLA VARIABLE INDEPENDIENTE E.D.O. LINEAL UNA EDO DE PRIMER ORDEN ES LINEAL SI SE ESCRIBE DE LA FORMA a1(x)y0+a0(x)y=b(x), ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN O(x,y,y´)=0 QUE PUEDE ESCRIBIRSE EN LA FORMA O(x)dx + P(y)dy=0 ???? O ES UNA FUNCIÓN DE x Y P ES UNA FUNCIÓN SOLO DE y. A ESTO ES LO QUE SE LLAMA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE VARIABLES SEPARABLES Y LA SOLUCIÓN SE OBTIENE POR INTEGRACIÓN DIRECTA., SON ECUACIONES MATEMÁTICAS QUE RELACIONAN UNA FUNCIÓN CON SUS DERIVADAS CLASIFICACIÓN ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA, O ES UNA FUNCIÓN DE x Y P ES UNA FUNCIÓN SOLO DE y. A ESTO ES LO QUE SE LLAMA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE VARIABLES SEPARABLES Y LA SOLUCIÓN SE OBTIENE POR INTEGRACIÓN DIRECTA. ???? ejemplo